內部回報率(IRR)

上篇<<延期年金退稅 抵買嗎>>提到年金回報的計算需要用內部回報率(IRR)。還記得剛接觸投資時，對IRR弄了半天也不太掌握，似懂非懂。部分人對這概念也可能較陌生，值得聊聊。

衡量一項投資是否吸引的方法五花百門，投資者要做的是根據產品的特點套用合適的方法。例如派息穩定的藍籌股，可以用股息折現模型(Dividend Discount Model)作估值；對未來現金流預期性高的延期年金，則可用內部回報率(IRR)。

內部回報率(IRR) 是什麼

內部回報率(IRR)是考慮時間因素下，一項投資的潛在回報。

「時間因素」是指資金投入跟收成的時間點。計算回報率不能忽略時間，因為通脹令錢的購買力不斷眨值，同樣的$100回報，今年比下年有更高的購買力。所以資金投入發生於年頭還是年終，收成是一次性還是分階段，都嚴重影響著回報率的高低。

維基百科：「The internal rate of return on an investment or project is the "annualized effective compounded return rate" or rate of return that sets the net present value of all cash flows (both positive and negative) from the investment equal to zero.」

簡單而言，通過計算找出一個折現率。這個折現率有個神奇的地方，就是如果用它這把未來所有投入跟收成的資金都折現成今天的價值，加起來，投資的淨現值恰好等於零。這個折現率就是潛在回報或內部回報率。

這樣的解說懂的人看了繼續懂，不懂的人卻愈加不懂。 

我自己則喜歡用通脹去解釋： 內部回報率 ＝ 歸零通脹率。

假設現在投資$50萬，十年後收回$60萬。這投資表面賺了，但事實是賺是虧卻是由通脹率決定。
十年後的$60萬折現成今天的錢，如果通脹率很低，$60萬剩下$55萬，賺了。不幸通脹率很高，$60萬只剩$45萬，則虧了。

通脹率不高不低，十年後$60萬折現到今天剛好是$50萬，則沒虧也沒賺，回報歸零。這個歸零通脹率就是資金的增長速度，也是整個投資的內部回報率。

內部回報率(IRR) 計算方法

不怕麻煩的可以手動用1%，2%，3%通脹率反覆去試（參考上圖)。

簡單一點可以用Excel / Google Sheet。好處是彈性較高，容易測試不同的假設。一項投資的內部回報率可以用IRR/XIRR很簡單就找出來：
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1w0L5-oIxwAI4udMwezrItNf8u-XKFFTkRAHTcHOdBK4/edit?usp=sharing


題外話，債券的到期收益率 (Yield to Maturity，YTM) 其實就是內部回報率。